Углы BCA и CAD равны как внутренние накрест лежащие между параллельными BC и AD и секущей AC ,сумма внутренних углов при боковой стороне трапеции равна 180° ,углы BAC и CAD равны по условию ,примем за х - ∠BCA и составим уравнение :63+3х=180 ⇒х=39° ,далее рассчитаем углы ∠BAD=∠CDA=39°+39°=78° ,∠ABC=∠BCD=63°+39°=102°
Площадь равна = 1/2 * 2d *2с = 2dс
Площадь равна = а * h
Данор АВСД - параллелограмм
АВ=СД=4
ВС=АД=6
LBAД= 60
Найти S авсд=?
Решение
Проведем высоту ВН из В к основанию АД L BHA=90
Треугольник АВН угол L BAH=60 L ABH=30 (180-60-90=30)
Sавсд= АД*ВН
АН= 1/2 АВ =2 (лежит против угла в 30 градусов)
ВН2=АВ2-АН2 ВН=корень16-4=2 корень3
Sавсд= 6*2корень3=12 корень 3
Ответ Sавсд=12 корень3
:Если стороны взять наоборот АВ=6 АД=3, то площадь будет
Saвcд= 5*4=20
Диагональ AC делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника ACB и ACD; Найдём сторону BC по теореме Пифагора;
BC^2=AC^2-AB^2=100-36=64;
BC=8; Так как диагональ делит на 2 равных треугольника, то AD=8; Периметр равен сумме всех сторон P=AB+BC+CD+AD=6+8+6+8=24