Прямые из Середин этих сторон будут являться средними линиями.
Средние линии равны половине стороны, которой они параллельны > 4 см, 5 см и 7 см
Сумма углов треугольника 180° ⇒
В ∆ АСD ∠АСD=180°-(∠CAD+ADC)=180°-(40°+70°)=70°
<span>Углы ∆ ACD при основании CD равны. </span>
<span>Следовательно, ∆ ACD равнобедренный, АС=AD. </span>
<span>По условию ВС=AD</span>⇒<span> ВС=АС, и <em>∆ АВС - равнобедренный. </em></span>
<em>∠</em><span><em>АВС</em>=</span>∠ВАС=(180°-угол ВСА):2= (180°-36°):2=<em>72°</em>
АС=АВ=24дм как отрезки касательных, проведенные из одной точки
ОС - катет прямоугольного треугольника АОС (он прямоугольный, т. к. радиус(ОС), проведенный в точку касания перпендикулярен касательной <С=90°)
по теореме Пифагора найдем ОС
ОС=√(АО²-АС²)=18дм
<span>Пусть h – высота трапеции ABCD с основаниями AD и BC и диагоналями AC=6 и BD=8 , l – средняя линия трапеции. Через вершину C проведём прямую параллельно диагонали BD до пересечения с продолжением основания AD в точке M . Тогда четырёхугольник BCMD – параллелограмм, поэтому
</span><span>CM=BD=8, DM=BC, AM=AD+DM = AD+BC = 2l = 10.</span>
<span>Значит, треугольник </span>ACM – прямоугольный ( AM2=AC2+CM2 <span>). Его площадь равна половине произведения катетов, т.е. </span>
<span>SΔ ACM =1/2(дробь)AC· CM = 1/2(дробь)· 6· 8 = 24.</span>