Так как угол АВС - тупой, перпендикуляр из А к ВС будет расположен ВНЕ угла, т.е. АМ пересекает продолжение стороны СВ данного угла. Угол АВМ - смежный с углом АВС и равен
180°-120°=60°⇒
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
угол ВАМ= 90°-60°=30°
Катет ВМ противолежит углу 30°, следовательно, равен половине гипотенузы АВ
<em>ВМ</em>=АВ:2=18:2<em>=9 см</em>
Каждый внешний угол многоугольника вместе со смежными внутренними =180°.Таких пар углов – n, значит сумма всех внутренних и внешних углов (взятых по одному при каждой вершине) = 180°*n. Вычитаем из нее сумму внутренних углов 180°*n-180°*(n-2)= 180°*n-180°*n+360°=360° Т.е. сумма внешних углов многоугольника не зависит от числа сторон n.
По теореме о касательной и секущей: АЕ^2=ВЕ*ЕС,ЕС=ВЕ+ВС=9см; АЕ= корень из (4*9)=6 см
В треугольнике может быть только один тупой угол - угол против основания. Высота, проведенная к основанию, является и биссектрисой и медианой.
Тогда боковая сторона равна 4√3/3, так как угол при основании
равен 30°.
Высота, проведенная к боковой стороне, равна
Н=√((4√3/3)²-(2√3/3)²)=6/3=2 см.
Можно и так:
Угол при основании равен 30°, тогда высота, проведенная к боковой стороне - это катет, лежащий против угла 30° и равен половине гипотенузы (основания данного треугольника = 4см).
Ответ: высота равна 2см.