Периметр треугольника равен основание плюс сторона умножить на два Р = 3 + (4×2)=11
<span>АВР - сечение, площадь сечения S=1/2 АВ*РС, АВ=2АС, дуга АВ 120°, значит угол АОВ = 120°, тогда угол АОС=60°, АС=АО*sin60°. AO=R=4, AC=4*√3/2=2√3, AB=4√3. Т к сечение, составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов, то угол РСО=45°, треугольник РСО прямоугольный равнобедренный, РО=ОС, РС=√2 ОС. Из треугольника АОС ОС=1/2 АО (катет против угла 30°), ОС=2, РС=2√2. S=1/2*4√3*2√2=4√6</span>
.................................................
1) треугольник прямоугольный, углы равны 90, 60 и 30
пусть х - искомый катет, тогда гипотенуза=х/сos30= (2x)/sqrt{3}
другой катет = половине гипотенузы =(1/2)*((2x)/sqrt{3})=х/sqrt{3}
S треугольника = (1/2)*(х/sqrt{3})*х=(50*sqrt{3})/3
х=10
Искомый катет = 10