FC- перпендикуляр к плоскости трапеции, следовательно, перпендикулярен любой прямой, лежащей в плоскости трапеции. Угол FCA=90°=>
∆ FCA - прямоугольный треугольник, <em>гипотенуза FA</em> которого и есть искомое расстояние.
Рассмотрим трапецию АВСD. Т.к. углы А и В прямые, а<em> ВD - </em><u><em>биссектриса </em></u><em>прямого угла</em>, в ∆ АВD ∠АВD=∠BDA=45° и <em>∆ ABD- равнобедренный. </em>AD=AB=24 см.
Высота СН║АВ и отсекает от трапеции прямоугольный∆ CHD, в котором катет СН=АВ=24 см, а длина катета DH, найденная по т.Пифагора, равна 7 см.
Тогда ВС=АН=24-7=17 см.
Из ∆ АВС по т.Пифагора
АС²=FD²+DC²=√(576+289=865
Из ∆ FСA по т.Пифагора <em>AF</em>=√(FC²+AC²)=√(735+865)=<em>40</em> см - это ответ.