Треугольник АМВ
с - середина отрезка АВ
мс - общая сторона треугольников АМС и ВМС, АС = СВ, тк СМ - серединный перпендикуляр, угол АСМ = углу ВСМ
Следовательно треугольник АМС = треугольнику ВМС( по признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними)
следовательно АМ = МВ = 4,5 см
Ответ:4.5 см
Так как АВ=ВС то угол А=С
Треугольник аке=срк по углу(еак=РСК), стороне (АК=КС) и углу (ЕКА=ркс)
По стороне и двум прилежашим к ней углам (СУС)
По теореме косинусов с^2=а^2 +в^2 -2ав*cosA
c^2=8+9-2*2v2*3*cos (180-135)=17+12v2* cos45
v2- корень из 2
с2=17+12=29
с= корень из 29
с=5,385