Ромб - параллелограмм, значит, его противоположные стороны равны и параллельны, а противоположные углы равны.
Соседние стороны по отношению к ним - секущие и образуют пары внутренних углов.
<em>Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.</em>
Следовательно, 120° – сумма противоположных острых углов, и каждый из них равен 120°:2=60°.
Каждая сторона равна 40:4=<span>10.
</span>Так как все стороны ромба равны, диагонали делят его на равнобедренные треугольники.
<em> Если угол при вершине равнобедренного треугольника 60°, два других также 60°, и тогда такой треугольник – равносторонний,</em> поэтому меньшая диагональ равна стороне ромба, т.е. 10 (ед. длины)
ΔАВD. АD=3 см, АВ=2АD=2·6 см. ВD²=АВ²-АD²=36-9=27; ВD=√27=3√3 см.
ΔАСD. Пусть СD=х; ∠АСD=30°. АС=2х; АС²-СD²=АD²; 4х²-х²=9; 3х²=9; х=√3.
ΔАСD. ВС²=СD²+ВD²-2СD·ВD·соs120°=3+27-2·√3·√27·(-0,5)=30+9=39.
ВС=√39 см.
Ответ: √39 см.
Опускаем высоту на основание, она же биссектриса и делит угол в 120° на два равных угла по 60°, основание делится при этом пополам (т.к. она же медиана) на части по 12 см, из прямоугольного треугольника имеем:
sin 60°=12/x (x - боковая сторона)
х=12/sin 60°=12*2/√3=24/√3=24√3/3=8√3 ⇒ ответ А)8√3 см
Стороны нужногонам треугольника-это диагонали граней,которые находим по теореме Пифагора.
Тут нет ничего сложного!) Сначала нужно сделать рисунок!