Номер 3.
Т.к. ABCD - ромб, то AB=DC=15см.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, следовательно DB=9+9=18cм и AC=12+12=24см.
Ответ: DC=15cм, DB=18см, AC=24см.
Номер 4.
А) Треугольник ABC - равнобедренный, т.к. диагональ квадрата делит угол пополам, следовательно угол BAC = углу CAD = 45° и угол ACB = углу ACD = 45°, следовательно угол BAC = углу ACB
Б) Треугольник ABC - прямоугольный, т.к. угол ABC = 90°.
Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, уголД=45, АВ=ВС=10
проводим высоту СН, треугольник СНД прямоугольный равнобедренный уголД=уголНСД=45, АВСН - прямоугольник ВС=АН=10, АВ=СН=10 =НД
АД=АН+НД=10+10=20
3х+4х+5х+6х
3х+6х=18
9х=18
х=2
Р=3*2+4*2+5*2+6*2=6+8+10+12=36
СИНУС В=АС/АВ; ОТСЮДА АС=18*4/9=8 см
трапеция АВСД,
высота ВН
угол Б=120
решение -
1) угол АВН = 120-90=30
АН = 6/2= 3
следовательно
2) АД= 4+3+3 = 10
3) высота ВН по т. Пифа = 3корень-из-3
4) средняя линия = 4+10 /2 = 7
5) площадь = 3корень-из-3 * 7 = 21корень-из-3