Первая сторона - х
Вторая сторона 2,3х
х*2,3х=186,3
2,3х^2=186,3
х=9
Первая сторона =<span> 9</span>, вторая сторона = 2,3*9=<span>20,7</span>
∠ABC = 180° - (45° + 30°) = 105°
По теореме синусов:
a : sin 45° = c : sin 30°
a = c · √2/2 : (1/2) = c√2
b : sin 105° = c : sin 30°
Найдем sin 105° :
sin 105° = sin (90° + 15°) = cos 15°
b = c · sin105° : sin 30° = 2c · 1/2 · (√3 + 1)/√2 = c · (√3 + 1)/√2
m² = (b² + c²)/2 - a²/4
m² = (c · (√3 + 1)/√2)²/2 + c²/2 - 2c²/4 = c²(√3 + 1)²/4
m = c · (√3 + 1)/2 = b/√2
По теореме синусов из ΔАМС:
m : sin 30° = b : sinα
sinα = 1/2 · b / m = b/(2m) = b / (2 · b/√2) = √2/2
Так как α тупой угол,
α = 135°
рассматриваем два подобных треугольника MBK i ABC. AB к BM как 1:5, так же ы перимитры, х разделить на 25= 1 что поделится на 5. Периметр МBK=5
1.cos60°= 18/x
18:1/2= X
36 - гипотенуза
tg°60 = X/18
√3 * 18 = X
X= 18√3 противоположный катет
2.sin30°= 12√3/X
1/2*12√3=X
X= 6√3 - гипотенуза
tg30° = 12√3/X
12√3:√3/3 = X
36=X прилежащий катет
3. sin45°=X/12
√2/2*12=X
6√2=X
если углы по 45°, то треугольник равнобедренный и его катеты равны
1)Так как в правильный треугольник вписана окружность то радиус находится по формуле :