<em>Пусть О- центр окружности, тогда ОВ=ОА, ОС=ОД, как радиусы одной окружности, углы СОВ и АОД равны, как вертикальные. Значит, по первому признаку равенства треугольников ΔСОВ=ΔДОА, значит, в равных треугольниках соответствующие стороны равны, т.е. ВС=АД, они лежат против равных вертикальных углов.</em>
AC:AE=AB:AD
AC/(AC+16)=5/(5+8)
13AC=5AC+80
8AC=80
AC=10
BOC=(90-34):2=28
(Мы вычитаем из прямого угла разницу между AOC и BOC и делим пополам)
P.s. AOC= BOC+34
вариант 3
ΔОВС подобен ΔОDA по 2 углам
прямые AD ║BC (так как это трапеция)
BD - секущая
∠OBC=∠ODA,
∠BOC=∠DOA (вертикальные) ⇒ΔОВС подобны ΔОDA по 2 углам.
вариант 4
BH⊥AC, AM⊥BC ΔAMC и ΔBHC прямоугольные
∠С- общий⇒ ΔAMC и ΔBHC- подобны по двум углам
ДСБ=180-СДБ-ДБС=180-90-45=45
Значит треугольник СДБ равнобедренный. Следовательно СД=ДБ=8
А=180-С-В=180-45-90=45
Значит треугольник АБС равнобедренный. Следовательно СД его биссектриса, высота и медиана. Значит АД=ДБ=8
АБ=АД+ДБ=8+8=16