Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=6, М-точка касания вписанной окружности на АВ, точка Н- на ВС, точка К на АС, АК=КС=6/2=3, (точка центра окружности лежит на пересечении биссектрис, а ВК = биссектрисе, медиане),
АК=АМ=3 как касательные проведенные из одной точки, также КС=СН=3,
МВ=АВ-АМ=10-3=7=ВН (как касательная), треугольник МВН равнобедренный, угол ВМН=уголВНМ=уголА=УголС =(180-уголВ)/2, треугольник МВН подобен треугольнику АВС по двум углам.
МВ/МН=АВ/АС, 7/10=МН/6, МН=7*6/10=4,2
<span>Смотри решение на картинке внизу</span>
катеты и прилежащие углы равны (АО=СО след СО=ОВ - треугольник равнобедренный
Да тут просто все :)
№3
Угол AND= углу NMB ( как накрест лежащие при паралл прямых AN и MB и сек NM)
<NAD=<DBM ( к<span>ак накрест лежащие при паралл прямых AN и MB и сек AB)
AN=MB( по усл)
Отсюда треуг AND=треуг DMB ( по двум углам и стороне)</span>
Гипотенуза = 5, площадь =6 см2