Недавно я купила красивый антиквариат- вазу. Она очень древняя и красивая. Ее история очень богата.
купила я ее для того что бы подарить маме, потому что она очень любит вазы особенно древние
Периметр квадрата равен 32√3см,значит сторона квадрата равна 32√3:4=8√3см.
Точка Е удалена от всех сторон на 8см.Значит апофема пирамиды EFDCH равна 8см.
Нужно найти высоту данной пирамиды.
Пусть точка О-точка пересечения диагоналей квадрата.ЕК-апофема .Тогда имеем прямоунольный треугольник ЕКО. ЕК=8см,КО=1/2*АВ=4√3см
ЕО=√(ЕК²-КО²)=√64-48)=√16=4см
Ответ расстояние от точки Е до плоскости АВС равно 4см
AB = CD по условию,
∠ABD = ∠CDB = 90° по условию,
BD - общая сторона для треугольников ABD и CDB, ⇒
ΔABD = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними.
Из равнства треугольников следует, что
∠CBD = ∠ADB = 11°
∠ABC = ∠ABD - ∠CBD = 90° - 11° = 79°
Рассмотрим треугольник АВD CAD :
1)AB=CD по условию
2)углы BAC=DCA по условию
3)АС общая сторона
Сл-но, тр-к ABC=CDA по двум сторонам и углу между ними
Из выше доказанного следует, что угл B=D
ABCDA1B1C1D1 - правильная призма, ABCD - квадрат в основании.
AC - диагональ квадрата. Треугольник ACD прямоугольный. CD=DA = 2 корня из 2.
По т.Пифагора AC = 4 см.
Треугольник AEC - равнобедренный прямоугольный (AE=EC, угол Е прямой).
Площадь равнобедренного тр-ка:
![S=\frac{AC^2}{4tg\frac{E}2}=\frac{16}{4\cdot tg45}=\frac{16}4=4](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7BAC%5E2%7D%7B4tg%5Cfrac%7BE%7D2%7D%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B4%5Ccdot+tg45%7D%3D%5Cfrac%7B16%7D4%3D4)
DO - перпендикуляр из точки D к диагонали AC. Значит, DO - половина диагонали BD. Диагонали квадрата равны, значит DO = AC/2 = 2 см.
Тругольник ODE прямоугольный. Угол DOE = 60 гр. Из определения котангенса
ctg(DOE) = OD/DE
DE = OD/ctg(DOE) = 2 корня из 3.
E - середина ребра DD1.
Значит DD1 = 2*DE = 4 корня из 3.