1. Фигура АВСD разбита на два прямоугольных треугольника. Её площадь - сумма площадей этих треугольников.
SΔАВС=AB*BC/2=2*2√3/2=2√3 ед²;
Против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. АС=2*2=4 ед.
SΔСAD=4*4/2=8 ед².
Площадь АВСD - 8+2√3 ед².
2.
а) α и β - смежные углы. Их сумма равна 180°. Составляем уравнение:
α+β=(α=3β)=3β+β=4β=180°
β=180/4=45°.
б) углы α, β, γ в сумме дают 180° (развернутый угол). Составляем уравнение:
α+β+γ=(α+γ=β)=2β=180
β=90°
3.
Для доказательства даем определение квадрата:
а) все стороны одинаковые;
б) все углы одинаковые по 90°.
Доказательства:
а). Все треугольники изображенные на рисунке одинаковые по двум сторонам и углу между ними. Значит и одинаковы стороны получившегося четырехугольника.
б) сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Угол, образованный углом четырехугольника и суммой острых углов - развернутый - 180°. Значит угол четырехугольника - 180-90=90°. Это справедливо для каждого угла четырехугольника.
У четырехугольника все стороны равны и все углы равны по 90° ⇔ этот четырехугольник квадрат.
пусть выстота первой кружки h, тогда второй 2h, Площадь основания первой кружки s, тогдa второй s/3.
Объем цилиндра это площадь основания на высоту.
тогда V1=hs
V2=2hs/3
V1/V2=3hs/2hs=3/2
Ответ: отношение объема первой кружки к объему второй равен 3/2
KL=MN=1/2AC=1/2*12=6 см
LM=KN=1/2 BD=1/2*7 =3.5 см
KL+LM+MN+KN=6+6+3.5+3.5=<span>19 см</span>
Первый признак подобия: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. В треугольниках АСD и АВС угол А общий. В треугольнике АВС угол С прямой по заданию. А в треугольнике АСD угол АDС прямой, так как СD высота. Следовательно треугольники подобны по двум равным углам
Ответ:
равен 37,5
Объяснение:
Эти треугольники равны и следовательно угол FEC равен углу CED