Ответ: искомое расстояние равно 9,5. Решение смотрите во вложении.
Дал свой рисунок, так как Ваш так и не открылся.
Итак, начнем с формулы площади полной поверхности шара.
S = 4πR²
S1 -S2 = 192π, то есть 4πR1²- 4πR2² = 192π
(Поясню, что S1 и S2 - площади, соответственно, первого и второго шара, а R1 и R2, следовательно, радиусы этих шаров.)
Тогда 4π(R1² - R2²) = 192π
Раскрываем как разность квадратов и сокращаем на 4π
(R1-R2)(R1+R2)=48
Нам дано, что расстояние между центрами двух внешне касающихся шаров рано 24, что эквивалентно, по сути, тому, что сумма их их радиусов равна 24.
24(R1-R2) = 48
R1-R2=2
R1 = 2+R2
2+2R2 = 24
2R2=22
R2=11, R1 = 24-11=13.
Вот, собственно, и все. Удачи!
324-160=164-приходиться на боковые стороны
так как они равны, то 164/2=82-одна боковая сторона
проведем высоту к основанию. Она является медианой, значит делит основание пополам 160/2=80. После того как мы провели высоту образовалось два равных прямоугольных треугольника. По теореме пифагора найдем высоту:
корень 82^2-80^2= корень6724-6400=корень324=18
S=1/2*18*160=1440
ответ:1440
SA_|_AC U SA_|_BC
SA=12√2
<SAC=60
<SBC=45
SC=AS*sin<SAC=12√2*√3/2=6√6
SB=SC/sin<SBC=6√6:√2/2=6√6*2/√2=12√3