Найти площадь ABCD
1.
S = BH * AD
AD = BC = 15
S = 6 * 15 = 90
2.
S = BK * CD отсюда
CD = S/BK
CD =90 : 9 = 10
ОТВЕТ: CD = 10
Рассмотрим треугольники СМО и КОА.
СО=АО
КО=ОМ
∠СОМ=∠КОА(вертикальные углы)
Отсюда следует, что эти равны по двум сторонам и углу между ними
В равных треугольниках соответствующие углы тоже равны.
∠А=∠С
∠К=∠М
Рассмотрим прямые MС и AК при секущей КМ
∠Ми ∠К - накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны при || прямых.
Решение задания смотри на фотографии
Поскольку биссектриса делит угол пополам, а сумма смежных углов равна 180 градусам,то угол между биссектрисами равен 180/2=90, а угол в 90 градусов-прямой.
<em>Проведем радиусы
ОА и
ОВ, получим равнобедренный треугольник
АОВ с основанием
АВ. Так как
ОА - радиус, проведенный в точку касания, то угол
ОВС - прямой. Тогда:</em>
<em><u>Ответ: 74 градуса</u></em>