Для решения этой задачи данные или недостаточны, или условие некорректно.
---------
а) Отношение сторон треугольника ДEC 3:4:5 - он "египетский", т.е. прямоугольный с катетами ДE и СД. Причём, т.к. катеты "встречаются" в т.Д, то угол EДC=90°.
Доказать равенство треугольников ABE и ДCE можно, если ВЕ и ЕС расположены на одной прямой, и АЕ и EД также расположены на одной прямой, т.е. ВС и АД пересекаются в т.Е.
Тогда:
<span>В данных треугольниках равны два угла - данные по условию и вертикальные при Е, равны и стороны, к которым эти углы прилежат. -- треугольники АВЕ и ДСЕ равны по 2-му признаку равенства треугольников. (рис. 1 приложения)</span>
<span>б) Против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны </span>⇒
АВ=СД=3 см
<span>AЕ=ЕД=4 см, BE=CE=5 см</span>
<span>---------</span>
<span>Рис. 2 - данных недостаточно. Рис. 3 - решение возможно при любом положении треугольников с общей вершиной Е. </span>
AB / sin 60° = AC / sin 45°.
Из этой пропорции выразим AC и посчитаем:
AC = AB sin 45° / sin 60°
AC = 8 * √2/2 : √3/2 = 4√2 : √3/2 = 8√2/√3 - сторона AC
1) AA1 (плоскость AA1D1D) и BC (плоскость BB1C1C);
DD1 (плоскость AA1D1D) и BC (плоскость BB1C1C);
2) BD (плоскость ABCD) и A1C1 (). Пусть точка О - середина отрезка BD, а точка О1 - середина отрезка A1C1 ⇒ Расстояние между прямыми - это отрезок ОО1.
Докажем что треугольник ABM равен треугольнику CBN 1) AB=СB по условию 2) угол A равен углу C по условию 3) угол B общий
Итак, треугольники равны, значит AM=CN
Четырехугольник АВСД, уголАВД=71 =1/2*дугаАД, дугаАД=2*71=142,
уголСАД=61=1/2дугиДС, дуга ДС=2*61=122, ДугаАС=дугаАД+дугаДС=142+122=264
уголАВС=1/2дугиАС=264/2=132