Медиана равностороннего треугольника является и его высотой. Она делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой а (сторона треугольника) и катетами 0,5а и Н (высота, она же и медиана)
По теореме Пифагора Н² = а² - (0,5а)² = 3а²/4 → Н = √(3а²/4) = √ (3 · 8²)/4 =
= 4√3 (см)
Ответ: медиана равна 3√4 см
Используем свойство треугольника:
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других
Если это свойство не работает, то этот треугольник не существует
ВЕРНО
ВЕРНО
НЕ ВЕРНО
Из этого следует, что треугольник со сторонами 8 , 7 , 15 см не существует
ОТВЕТ: не существует
Периметр треугольника это сумма всех сторон и т.к. треугольник равносторонний все стороны равны.Тогда периметр разделим на число сторон 18/3=6.Стороны треугольника равны 6
Найти: cos ACO
1. Проведём высоту OO1 в AOC --> OO1C-прямоугольный
2. Cos ACO = O1C/OC
3. OC=BC/2=5 (тк АО-медиана)
4. АО=1/2гипотенузы=5 --> АОС-равнобедренный --> высота ОО1=медиана=АО1=О1С
5. АС= корень из (100-64)=6 --> О1С= 3
6. Cos ACO=3/5