Прямые, проведённые через середины сторон - это средние линии треугольника. А средняя линия в два раза меньше, чем параллельная ей сторона. Т.е. длины средних линий будут иметь значения 4, 2.5, 3.5 см
И периметр вписанного треугольника будет 4+2.5+3.5 = 10 см
<span>Ну один угол = х второй = х+30 всего 180гр-по условию.</span>
<span>х+х+30=180</span>
<span>2х=150</span>
<span>х=75гр=первый</span>
<span>второй=75+30=105 гр.</span>
<span>Ответ: 105гр, 75гр.</span>
<span>8√6⋅2√⋅2√3 =8</span><span>⋅2</span>⋅√6<span>⋅2</span><span>⋅3</span> =16⋅√36 =16 ⋅6 = 96
Если <span>точка N равно удалена от каждой вершины треугольника, то это вершина конуса, в основание которого (круг) вписан заданный треугольник.
Проекция </span><span>точки N на основание - центр О описанной вокруг треугольника окружности радиуса R.
R = a/(2sinA). Находим высоту h на основание треугольника.
h = </span>√(3²-(4/2)²) = √(9-4) = √5.
sinA = h/AB = √5/3.
Тогда R = 3/(2*(√5/3) = 9/(2√5) = 9√5/(2√5*√5) = 0,9√5.
<span>Расстояние от точки N до плоскости треугольника - это отрезок NO.
</span><span>NO = </span>√(2,1²-R²) = √(4,41-0,81*5) = √(4,41-4,05) = √0,36 = 0,6.
S = 0,5a²sinα, α - угол между сторонами; α = 30°, тогда sin 30° = 0,5.
0,5a²·0,5=20,
0,25a²=20
a²=80
a=√80=4√5