<u>Первая задача</u> на подобие треугольников.
Так как ЕD параллельна АВ, треугольники на данном в условии рисунке подобны по свойству равенства соответственных углов при параллельных прямых и секущей. .
<u>Вторая</u> решается через формулу диагонали квадрата,
но можно, проведя вторую диагональ, вычислить нужную сторону из одного из четырех получившихся равнобедренных прямоугольных треугольников по т. Пифагора.
Решение смотрите во вложении
Найдем ∠ВСА. Так как треугольник равнобедренный, то ∠ВСА=∠ВАС= 180°-∠1=180°-130°=60° (т.к.∠1 и ∠ВАС - смежные углы развернутого)
Т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой и при этом составляют 60°⇒ делаем вывод, что треугольник равносторонний. В равностороннем треугольнике медиана одновременно является биссектрисой и высотой ⇒∠ВДС - прямой и равен 90°.
Ответ: ∠ВСА=60°, ∠ВДС=90°