1) 6:5=1,2 (коэффициент на которые увеличиваются стороны треугольника)
2) 4*1,2=4,8 (вторая сторона треугольника)
3) 3,5*1,2=4,2 (третья сторона подобного треугольника)
<u>Ответ: 6 см, 4,8 см, 4,2 см</u>
Одна боковая сторона равна диаметру окружности, т.е. 8 см (это сторона, перпендикулярная основаниям).
Из вершины тупого угла трапеции опустим высоту и рассмотрим образовавшийся прямоугольный тр-к. В нем один из острых углов равен 60 градусов. Второй острый угол его равен 90-60=30 градусов, а катет, лежащий напротив угла 30 гр., равен половине гипотенузы. Прмем длину этого катета за х, тогда длина гипотенузы равна 2х. Второй катет равен найденной в 1-м пункте стороне, т.е. 8 см. По теореме Пифагора: (2х)^2=x^2+8^2; => 4x^2=x^2+64; => x^2=64/3; => x=8/(sqrt(3)).
Длина боковой стороны равна 2х=16/(sqrt(3))
В четырехугольнике AOBC углы A и B - прямые (углы между касательной и радиусом, проведенным в точку касания)
ugA+ugO+ugB+ugC=360gr
90+x+90+50=360
x+230=360
x=130
Ответ: 130 градусов