В прямоугольном тр-ке acd против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. то есть ad = 2cd.
Треугольник abc - равнобедренный с углами при основании ас равными 30 (углы bac=cab=bca так как ас биссектриса, а bc параллельна ad). Тогда по теореме косинусов в тр-ке abc ac² = ab²+ab² - 2*ab*Cos120° = 2*ab²*(1,5) = 3*ab².
В прямоугольном тр-ке acd по Пифагору ac² = 4cd² - cd² = 3cd².
Имеем: 3*ab² = 3cd², то есть ab = cd. Тогда периметр трапеции 35 = 5ab, откуда ab = 7см
Дан угол 150°, он смежный с углом САВ. сумма смежных углов всегда 180°, поэтому угол САВ=180°-150°=30°. рассмотрим угол АВС. сумма углов любого треугольника равна 180°, поэтому угол АВС=180°-90°-30°=60°. тогда угол СВD равен 90°-угол АВС, то есть 90°-60°=30°. рассмотрим треугольник СВД. в нём есть угол в 30°, значит, катет напротив него(DC)равен половине гипотенузы, 8:2=4. далее по теореме пифагора можем найти ВС, ведь ВД^2=СД^2+ВС^2. подставляем известные значения: 8^2=4^2+ВС^2, отсюда ВС=4√3. по теореме о среднем геометрическом для высоты, проведённой из вершины прямого угла имеем: ВС=√(АС*СD). /всё, что в скобках, находится под корнем/. подставим известные значения: 4√3=√(АС+4), откуда АС=12.
ответ: DC=4, AC=12.
желаю удачи)
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину +
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия-
Не один из признаков подобия не подходит -
Ответ: 1
1) В прямоугольном треугольнике катет леж против угла = 30 градусам, = половине гипотенузы, следовательно он равен 4
2) S=a*b*sin<α (sin<30 = 1/2)
S=4*8*1/2 = 16
<span>Пусть одна сторона Х, тогда другая (Х+17). </span>
<span>П=2(Х + Х+17) </span>
<span>П=4 Х + 34 </span>
<span>74= 4 Х + 34 </span>
<span>4 Х = 40 </span>
<span>Х = 10 </span>
<span>Х+17 = 27 </span>
<span>S = X (X+17) = 10 * 27 = 270 (кв. см)</span>