1. Дополнительно построим высоты BK и CH.
2.KH=BC=7
3.Тогда AK+BC=13-7=6 . Следовательно, AK=HD=3.
4.Рассмотрим треугольник ABK.По условию угол А 45 градусов, а угол К=90 градусов, так как BK-высота. угол B = 180-(90+45)=45. следовательно треугольник AKB равнобедренный, а значит AK=BK=3
5. площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. площадь равна 7+13/2*3(так как BK высота)=30
Дана прямая призма, в основании которой лежит равнобедренная трапеция АВСД с боковой стороной 5 см, и основаниями 2 см и 8 см. Боковое ребро призмы равно 6 см.
Проекция бокового ребра на нижнее основание равна:
АВ1 = (8-2)/2 = 6/2 = 3 см.
Если гипотенуза 5 см, а один катет 3 см, то второй катет (это высота трапеции) равен 4 см (по Пифагору).
Площадь So основания равна:
So = ((2+8)/2)*4 = 20 см².
Периметр Р трапеции равен:
Р = 2*5 + 2 + 8 = 20 см.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = PH = 20*6 = 120 см².
Площадь S полной поверхности призмы равна:
S = 2So + Sбок = 2*20 + 120 = 160 см².
Радиус окружности (OK = OL = OM = r) находится легко
r = 3*ctg(π/6) = <span>√3;
вообще треугольник CLM равносторонний, и хорда LM = 3 соответствует дуге 2</span>π/3; в решении это не играет роли.
Далее, из теоремы косинусов для треугольника ABC
(x + 2)^2 = (x + 3)^2 + 5^2 - 2*5*(x + 3)*(1/2); где x = BK = BL;
Отсюда x = 5;
Ясно, что половина KL является высотой в прямоугольном треугольнике BKO с катетами OK = √3 и BK = 5;
BO = √(3 + 25) = 2√7;
KL = 2*OK*BK/BO = 2*√3*5/(2*√7) = 5√(3/7);
Ответ:
Объяснение:
а) х = 6 => у^2 = 100-36 или у^2 = 64, откуда: решения для у: у1=8; у2 = -8 => точки: А(6;8) и Б(6;-8)
б) у = 8 => х^2 = 100-64 или х^2 = 36, откуда: решения для х: х1=6; х2 = -6 => точки: А(6;8) и Б(-6;8)
У трикутнику можна провести три середни лінії вони утворюють трикутник з такими ж кутами як даний і вдвічі меншими сторонами
на рисунку нижче АВСтрикутник MN,NK,Mk-його середні лінії
Чотирикутник AMNK,BNKM ,MNCK -паралелограми