АВ=ВС=60
ВО/ДО=12/5
Центр вписанной в треугольник окружности есть точка пересечения его биссектрис. Значит АО - это биссектриса.
<span>По свойству биссектрисы треугольника:
АВ/ВО=АД/ДО
ВО/ДО=АВ/АД
12/5=АВ/АД
АД=5АВ/12=5*60/12=25
В равнобедренном треугольнике высота - это и медиана АД=ДС.
Значит АС=2*25=50</span>
Вторая задача:
1. Найдем высоту KN
формула:
h= 2√p*(p-MK)*(p-KT)*(p-MT) / MT
где p=1/2 * (MK+KT+MT)
решаем:
p=0.5*(16+30+34)=40
h= 2* √ 40*24*10*6 / 34 = 240*2/34=240/17
KN=h
2. через теорему пифагора найдем MN (то самое Х):
MN^2 = MK^2-KN^2
MN^2 = 16^2-(240/17)^2
Досчитай:)
Точка М над центром вписанной окружности.
радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности равен
r= b/2*√((2a-b)/(2a+b))=10/3
искомое расстояние = √((26/3)^2-(10/3)^2)=8
В основании параллелепипеда образован прямоугольный треугольник АВД.
По теореме Пифагора квадрат ВД=16+49=65 см2.
Затем, рассматриваем прямоугольный треугольник ВДД1.
По теореме Пифагора квадрат ВД1=квадрат ВД+квадрат ДД1 (ДД1=АА1)
квадрат ВД1=65+49=114см2.
МО=1 и перпендикулярно плоскости, МС=корень37, МВ=корень65, СО перпендикулярно ОВ, уголСОВ=90, треугольник МОС прямоугольный, ОС=корень(МС в квадрате-МО в квадрате)=корень(37-1)=6, треугольник МОВ прямоугольный, ОВ=корень(МВ в квадрате-МО в квадрате)=корень(65-1)=8, треугольник СОВ прямоугольный, СВ=корень(ОС в квадрате+ОВ в квадрате)=корень(36+64)=10, проводим высоту ОН на СВ-расстояние от О до СВ, ВН=ОВ в квадрате/СВ=64/100=6,4, СН=СВ-НВ=10-6,4=3,6, ОН=корень(СН*НВ)=корень(3,6*6,4)=4,8