<em>В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковой стороны АВ и ВС соответственно. ВД – медиана треугольника. <u>Доказать, что ∆ ВКД = ∆ ВМД</u></em>
ВД по свойству медианы равнобедренного треугольника, в котором АВ=ВС, является еще <u>биссектрисой</u> угла В и <u>высотой</u> к основанию АС
∠АВД=∠СВД,
В треугольниках ВКД и ВМД углы при В равны ( ВД - биссектриса угла АВС)
Стороны КВ и МВ равны ( т.к. КМ делит равные АВ и ВС пополам).
ВД - их общая сторона
В ∆ КВД и ∆ МВД равны две стороны и угол, заключенный между ними.
П<span>о первому признаку равенства треугольников ∆ КВД = ∆ МВД, что и требовалось доказать.</span>
Найдем диаметр окружности = 6,5 + 6,5 = 13 см.
найдем второй катет с помощью теоремы Пифагора ⇒ 13² - 5² = 12
По теореме Поясните находим радиус,умножает на два и получаем диаметр
Так как AK:AB=1:3, то Sakm:Sabm=1:3, так как отношение площадей
треугольников с одинаковой высотой, опущенной на соответствующие стороны, равно отношению этих сторон. Значит площадь треугольника АВМ в три раза больше площади треугольника АКМ. Sabm=15. Sabm= (1/2)*Sabc (так как ВМ -
медиана, а медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника). Отсюда Sabc=30.
Ответ: Sabc=30 квадратных единиц.