Наибольшая высота соответствует наименьшей стороне
S = 1/2*13*h
Полупериметр треугольника
p = (13 + 14 + 15)/2 = 21 см
Площадь по формуле Герона
S² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S² = 21*(21-13)*(21-14)*(21-15)
S² = 21*8*7*6 = 3*7*2³*7*2*3 = 3²*2⁴*7²
S = 3*4*7 = 84 см²
S = 1/2*13*h = 84
h = 168/13 см
----------------------------------------------------------
Угол при вершине
180 - 2*30 = 120°
Площадь через боковые стороны
S = 1/2*a²*sin(120°)
72√3 = 1/2*a²*√3/2
288 = a²
a = √288 = 12√2 см
Основание по теореме косинусов
b² = 2a² - 2a²cos(120°)
b² = 2a² - 2a²(-1/2)
b² = 2a² + a²
b² = 3a²
b = a√3
b = 12√2*√3 = 12√6 см
Прямые с и к не пересекаются,т.к. точки К и С лежат на одной прямой ВС и к и с параллельны АВ и из этого следует что прямые с и к тоже паральлельны.
Четырехугольник является параллелограммом, если у него противолежащие стороны параллельны и равны.
Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AD=BC и AD ∥ BC (либо AB=CD и AB ∥ CD).
Для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников.
4) Четырехугольник — параллелограмм, если у него противоположные стороны попарно равны.
Чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что AD=BC и AB=CD.
Для этого доказываем равенство треугольников ABC и CDA или BCD и DAB.
Смотри картинку. Мож где ошибся, но идея, думаю, ясна.