По формуле радиуса описанной окружности правильного треугольника
R=√3/3 * a
6=
√3/3 * a
a=√108=6√3
Ответ:
6√3
Дано: ABCD - прямоугольная трапеция, AD = 22 см, BC = 6 см, CD = 20 см.
CK - высота трапеции.
Найти S.
<u>Решение:
</u>
см
<u>
</u>Из прямоугольного треугольника CKD: по т. Пифагора найдем высоту CK
<u>
</u>Тогда площадь трапеции:
<u>
</u>
<u>
</u>Ответ: 168 см²<u>
</u>
Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему. В данном случае tgA = 24/AC = 12/5
Обозначим АС за Х, тогда tgA = 24/х = 12/5.
х = 24/1 : 12/5 = 10.
АС = 10
По теореме Пифагора найдем АВ
AB^2 = AC^2 + CB^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676
корень из 676 = 26.
АВ = 26
Возьмём за Х угол
2х угол при основание
х+2х+2х=180
5х=180
х=36
36°
2*36=72°
ответ: 36°;72°;72°
Площадь прямоугольника -- половина произведения его диагоналей на синус угла между ними S =(( d^2)/2)*sin60, ((d^2)/2)*sin60=36*sgrt3, d=12
угол между диагоналями 60 градусов, углы, которые образуют диагонали с меньшей стороной 60 градусов, меньшая сторона прямоугольника равна половине диагонали 6 см, большую сторону найдём как катет прямоугольного треугольника гипотенузой 12 см, катетом 6 см, 6sgrt3 большая сторона прямоугольника
