Я понятия не имею о том, как в латекс-редакторе составить систему трёх уравнений с тремя неизвестными, поэтому придётся писать текстом. В общем вот такая система:
xy=80
xz=60
zy=48
y=80/10
z=60/10
(80/x)(60/x)=48
4800/x²=48
x²=4800/48
x²=100
x=10 см
y=80/10=8 см
z=60/10=6 см
Длину большей дуги икс найдем из пропорции: 332 - х, 28 - 63, тогда х=(332*63)/28=(332*9)/4=83*9=747
Площадь правильного треугольника можно найти по двум формулам
S=(a^2*\|~3)/4=(3\|~3*R)/4 где R-радиус описанной окружности.
Вычисляем площадь по первой формуле:
(\|~3*(3*\|~3)^2)=(\|~3*9*3)/4=(27\|~3)/4
(27\|~3) /4=(3\|~3*R^2)/4
27\|~3=3\|~3*R^2
27=3R^2
R^2=9
R=3
Радиус окружности равен 3
то есть полной значит и S=Sграни+Sоснования
так как в оснований прямоугольный треугольник его площадь равна S=6*8/2=24см квадрат, гипотенуза равна 6^2+8^2 = 10^2
Sвсе=22(6+8+10)= 22*24=528, и еще у нее второе основание S=48+528=576
АВСД - трапеция , ВС:АД=3:4 ⇒ ВС=3х , АД=4х
S(АВСД)=14 cм²
Обозначим высоту трапеции АВСД через h, высоту ΔАМД - Н .
ΔВСМ подобен ΔАМД , высота ΔВСМ равна (Н-h) ⇒
(Н-h):H=3:4 ⇒ 4(H-h)=3H ⇒ 4H-4h=3H ⇒ H=4h
Площадь трапеции равна
S(АВСД)=( (3x+4x)/2 )·h=14 ⇒ 7x·h=28 ⇒ x·h=4
S(AМД)=1/2·AД·H=1/2·(4x)·(4h)=16/2·(x·h)=8·4=32 (см²)