Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: ΔАВС, ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Если наложить треугольники равными углами, то их стороны (лучи АВ и А₁В₁, АС и А₁С₁) совпадут. Так как эти стороны равны, то совпадут и вершины В и В₁, С и С₁. Значит, ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
1 угол Р=180-72=108, угол К=180-105=75.
2 угол OPK = 48 как накрестлежащие
угол POM = 38 как накрестлежащие
Пусть кут 1 = х, тогда противоположный ему кут 4 = х тоже, так как противоположные куты в параллелограма ровные. Тогда кут 2 = куту 3 = 36+х
сума углов параллелограма 360 градусов
складем уровнение:
36+х+36+х+х+х=360
4х=288
х=288:4=72
кут 1= куту 4= 72 градусов
кут 2= куту 3= 72+36= 108 градусов
1. Замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.
2. Прямая, проходящая через две точки окружности, называется секущей.
3. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.
4. Угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным углом.
5. Обозначается полукругом.
Если дуга меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере угла
Рассмотрим треугольник САА1: сторону СА1 можно найти как АС*cos(60°)=10*0.5=5, сторону AA1 как AC*sin60°= 5*sqrt(3).
Треугольник ABA1: BA1=sqrt(AB^2+AA1^2) - теорема Пифагора. BA1=sqrt(139-75)=8
Треугольник СВА1: по теореме косинусов косинус угла x равен
отсюда cos(x)=40/80=1/2, отсюда угол x= 60°