Решение:
tg^2a-sin^2a=sin^2a(1-cos^2a)/cos^2a=sin^2*tg^2a
H₁=h₂
а,в,с-стороны треугольника;
S=ah₁/2
S=bh₂/2=bh₁/2 следовательно,
ah₁/2=bh₁/2
a=(2bh₁)/(2h₁)
a=b- следов. Δabc-равнобедренный
В силу того, что ∠ВСА = ∠CAD, ∠СBD = ∠BDA (как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и CD), ∠ВОС = ∠AOD (как вертикальные), треугольники ВОС и AOD подобны друг другу, а площади подобных фигур относятся как квадраты их линейных размеров. Поскольку квадрат коэффициента подобия равен 1/3*1/3 = 1/9, то площадь треугольника ВОС равна 45*1/9 = 5 см²
Ответ: 5 см²
PK=MN=10 см, так как по свойству параллелограмма его противоположные стороны равны и параллельны
Треуг.АВО = треуг. СВО по двум сторонам и углу между ними ( уг.1=уг.2; АВ=ВС; ВО-общая)》 АО=ОС(1) уг.АОВ =уг. СОВ
уг.СОД =уг.АОД(2) и уг.(как смежные равных углов АОВ и СОВ)
треуг. АОД=треуг.СОД по двум сторонам и углу между ними(1; 2;ОД-общая)》АД=СД как стороны р/б треуг. АДС. ч.т.д