Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.
2.два угла называются вертикальными, если стороны одного угла является дополнительными полупрямыми сторон другого. Вертикальные углы равны
3. две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.
Диагональ квадрата равна 36 см (находится по теореме Пифагора). След. отрезок от О до вершины квадрата равен 18. Затем по теореме Пифагора (потому что треугольник от А до О и до вершины квадрата прямоугольный) находим расстояние от А до вершины квадрата, которое равно 30 см.
Использованы только следующие свойства:
1) вертикальные углы равны
2) развёрнутый угол равен 180°
Изначально дано, что ∠1+180°-∠1=180°. Так и запишем на рисунке (внутренние углы)
Далее вертикальный угол равен 180°. Находим также верхний угол справа от ∠1. До развёрнутого не хватает 180°-∠1. Точно также ищем все остальные углы.
Оставшиеся ищем по свойству вертикальных углов (они равны, например на верхней картинке 2 вертикальных угла: ∠1 и 180°-∠1)
По формуле Герона:
S = √((12 + 3√7)( 12 + 3√7 - 12)²(12 + 3√7 -6√7)) = √((12² - (3√7)²)(3√7)²) =
√((144 - 63)*63) = √(81*63) = 27√7
дальше применяем формулу S = (abc)/4R
R = (abc)/4S = (12 * 12 * 6√7)/(4* 27√7) = 8
вот и всё чотко и понятно
