Пусть а и b - катеты данного прямоугольного треугольника.
Тогда используя теорему Пифагора и определение синуса получим систему:
a² + b² = c²
a/c + b/c = d
(a + b)/c = d
a² + b² + 2ab - 2ab = c²
(a + b)/c = d
(a + b)² = c² + 2ab
(a + b)² = c²d²
c²d² = c² + 2ab
c²d² - c² = 2ab
ab = (c²d² - c²)/2
Ответ: (c²d² - c²)/2
Ответ:
AD = 5 см, CD = 4 см
Объяснение:
Вероятно, условие должно выглядеть так:
<em>ABCD - параллелограмм, АВ : ВС = 4 : 5, Рabcd = 18 см.</em>
<em>Найти: AD, DC.</em>
В параллелограмме противолежащие стороны равны.
Рabcd = 2 · (АВ + ВС)
Пусть х - длина одной части, тогда
АВ = 4х, ВС = 5х.
2 · (4x + 5x) = 18
2 · 9x = 18
18x = 18
x = 1
CD = AB = 4 · 1 = 4 см
AD = BC = 5 · 1 = 5 см
1) В равностороннем треугольнике высота (к любой стороне) является биссектрисой и медианой; высоты, биссектрисы, медианы (AN, BH, CM) пересекаются в одной точке (O).
∠OMA=∠ONC=90
∠MAO=∠NCO=∠BAC/2=60/30=30 (в равностороннем треугольнике все углы равны 60, высоты AN и CM являются биссектрисами)
∠AOM=∠NOC=90-30=60 (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90)
AM=CN=AB/2 (AB=BC, высоты AN и CM являются медианами)
△AOM=△NOC (по стороне и прилежащим углам)
3) ∠AKE +2∠BKH =180 <=> ∠AKE=180-2*32=116 (∠AKB - развернутый угол, KH – биссектриса ∠BKE)
∠AKE=∠ABC=116 (соответственные углы при КЕ||ВС)
∠ABC+ 2∠BAC =180 (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, сумма углов треугольника 180)
2∠BKH=180-∠AKE=180-∠ABC=2∠BAC
∠BKH=∠BAC=∠ACB=32
