Ответ:
АВ=2•АМ=24 см
Объяснение:
Когда провели сторону АМ, то получили прямоугольный треугольник. Значит угол АВМ равен 30 градусам. Следовательно, катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузе. Значит АВ=2•АМ=24 см
Достаточно провести радиусы к точкам, в которых хорда пересекает окружность. Так-как хорда не проходит через центр, а радиусы исходят из центра, то радиусы не лежат на хорде. Тогда мы получим треугольник, стороны которого образованы хордой и двумя проведенными радиусами. А так как величина любой стороны треугольника меньше суммы величин двух других сторон, то величина хорды будет меньше суммы двух радиусов (которая равна, по величине, диаметру). Что и требовалось доказать.
Пусть а,b-катеты, с-гипотенуза, тогда r2(радиус описанной окружности)=с/2
r1=(a+b-c)/2
Докажем , что r1=(a+b-c)/2
Проведем касательные к катетам, a1ob1k-квадрат, со стороной равной r1
тогда a1R=a-r1, b1L=b-r1
ΔRa1o=ΔRoS,Δob1L=ΔSol по катету и гипотенузе⇒
с=a-r1+b-r1, 2r1=a+b-c,r1=(a+b-c)/2
r1+r2=(a+b-c)/2+c/2=(a+b+c-c)/2=(a+b)/2
ч.т.д.
Задача решается с помощью теоремы косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон, умноженное на косинус угла между ними.
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos120=9+25-2*3*5*(-1/2)=34+15=49 следовательно ВС=7
LK || L1N (потому что лежат на параллельных гранях, пересечены одной плоскостью. Линии пересечения поэтому параллельны)