Question

Основанием пирамиды является ромб со стороной 6 дм и острым углом 30 градусов.Найдите площадь полной поверхности пирамиды,если каждый двугранный угол равен 60 градусам

Answer 1

Площадь основания пирамиды (площадь ромба) равна 6*6*sin30°.
So=18дм².
Площадь боковой грани равна (1/2)*SH*AD, где SH - апофема (высота) боковой грани. Основание высоты пирамиды SO лежит в точке О - пересечении диагоналей ромба и образует с апофемой грани и отрезком ОН прямоугольный треугольник с острыми углами 60° (дано) и 30°.
SH=2*OH=6 (так как катет ОН лежит против угла 30°, а SH - гипотенуза).
Sasd= (1/2)*SH*AD=18дм². Таких граней 4,  значит Sбок=4*18=72дм².
Полная поверхность пирамиды Sп=So+Sбок=18+72=90дм²
Ответ: Sп=90дм²