Столб и его тень - катеты прямоугольного треугольника, подобного треугольнику образованному катетами "шест" и "тень от шеста". При этом коэффициент подобия = 9/1,5 = 6. Отсюда получаем высоту столба = 2*6 = 12 м.
A(8;-16)
b=2i-3j=(2;-3)
-1/4a=(-1/4•8;-1/4•(-16))=(-2;4)
3b=(3•2;3•(-3))=(6;-9)
c=-1/4•a+3b=(-2+6;4+(-9)=(4;-5)
длина с=√(4)^2+(-5)^2=√16+25=√41
ответ с=(4;-5)
длина с=√41
ΔABC ∞ ΔDBE по 2-м равным углам
<B -общий
<BAC=<BDE -соответственные при ACIIDE и секущей AB
k=AC/DE=21/14=1.5
Короче, получается так:
Рассмотрим треугольник ABD:
Один из углов в нем = 30 градусов, а сторона, лежащая против угла = 30 равна 1/2 гипотенузы, следовательно, AB = 2BD = 6 см.
Зная о пропорциональности сторон в прямоугольном треугольнике, в частном случае то, что квадрат катета = произведению его проекции на всю гипотенузу составим и решим уравнение:
AB^2 = BD * BC
3 (3+х) = 36
9 + 3х = 26
3х=27
х=9 (см)
Ответ: 9 см.