Рисунок к задаче оставлю ниже.
Решение. Так как треугольник АВС равнобедренный по условию и ∠ABC = 120°, то ∠BAC = ∠BCA = (180°-120°)/2 = 30°. Так как CM - биссектриса треугольника АВС, то ∠MCA = ∠ BCM = 15°<span>.
Рассмотрим треугольник AMC. Из теоремы синусов: MC/sin30</span>° = AM/sin15°. Выразим из пропорции длину стороны MC: MC = AM*sin30°/sin15° = 14*0,5/sin15° = 7/sin15°<span> (см).
Пусть MH - перпендикуляр, проведенный из точки М к прямой ВС. Отрезок MH - искомое расстояние.
Рассмотрим треугольник МНС. </span>∠МНС = 90°, ∠НСМ = 15°. Выразим из этого треугольника длину катета МН: МН = MC*sin15° = 7*sin15°/sin15<span>°</span><span> = 7 (см).
Ответ: 7 см.</span>
Решение задания приложено
Проведем прямую МК параллельно ВС.Получим параллелограмм МВСК. Внем МС будет диагональю, которая делит его на два равновеликих треугольника с площадью равной 5. Значит площадь МВСК будет равна 10. М- середина, значит МК разделила данный параллелограмм на два равных , площадь каждого из них равна 10. Значит площадь всего параллелограмма равна 20.
Через точки пересечения данных параллельных прямых с плоскостью можно провести прямую, лежащую в данной плоскости. Она является секущей к параллельным прямым, значит углы между ней и прямыми равны. Соответственно величины углов между параллельными прямыми и плоскостью равны.