Решение. Пусть треугольник ABC — равнобедренный с основанием ВС, а точки Ах, Вх, Сх — середины его сторон (рис.88). Тогда АВ = AC, ZB = ZC, ВСХ = 1-АВ = 1-АС = СВХ, ВАХ = САХ.
Следовательно, АВАХСХ = АСАХВХ по двум сторонам и углу между ними. Отсюда следует, что АХСХ = АХВХ, т. е. треугольник АХВХСХ — равнобедренный, что и требовалось доказать.
1.
Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, значит имеем:
AF*FB=CF*FD, По условию CF=FD, обозначим CF-через Х, получим:
х*х=4*16,
х(в квадр)=64,
х=8
х= -8-не является решением задачи, значит CF=FD=8см, следовательно CD=16см.
2.
NM найдем по теореме косинусов
NM^2=2*R^2+2*R*R*cosa=288+288*1/2=288+144=432
NM = 12*корень(3)
NK найдем по теореме пифагора
NK=корень(R^2+R^2)=корень(288)=12*корень(2)
ответ:NM=12*корень(3), NK=12*корень(2)
Если у одного треугольника известны гипотенуза c и катет a, то 2-ой катет
b = √(c^2 - a^2)
То есть он тоже известен.
У 2-го треугольника гипотенуза и катет такие же, значит и 2-ой катет тоже.
А раз у двух треугольников все стороны равны, то и треугольники равны.
Здравствуйте. Для решения данной задачи нужно понимать, что углы которые отличаются в градусах НЕ являются внутренними при параллельных. А следовательно один из них x а второй x + 32. Сумма этих углов 180 градусов, и у нас выходит что 2x = 148 x = 74 и 74+32 = 106.