Проекция боковой стороны равной 10 лежит против угла 30гр. равна 10/2=5.
Высота, опущенная из вершины С, проекция боковой стороны равной 12 и сама боковая сторона образуют прямоугольный равнобедренный треугольник. По теореме Пифагора
высота и проекция равны 12/кор из 2 = 6кор из 2.
Большее основание = 5+8+6кор из 2 = 13+6кор из 2.
Средняя линия = (8+13+6кор из 2) =10,5+3кор из 2.
Пусть х-боковая сторона
Тогда х+6 основание
х+х+6+х=84
3х+6=84
3х=84-6
3х=72
х=72/3
х=26 боеовые стороны
Основание равно 26+6=32
А- большее основание, б - меньшее. Так как трапеция равнобедренная, то меньший отрезок между высотой опущенной на а и ее вершиной равен (а-б)/2.
Так как угол при основании равен 45, то этот отрезок так же равен высоте(в).
(а-б)/2=в
(а-8)=2*4
а-8=8
а=16
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
S=½(a+b)•h
Пусть х см меньшее основание, тогда 5х см - большее.
½(х+5х)•7=84
3х=84:7
3х=12
х=4
4 см меньшее основание
4*5=20 см большее основание
Ответ: 4 см и 20 см