Треугольник AOB равнобедренный, потому что AO=BO=R.
Углы BAO=ABO=50, AOB=180-50-50=80.
Отрезок CO - биссектриса угла C.
Треугольник ACO прямоугольный, потому что радиус перпендикулярен касательной.
Угол AOC=90, угол AOC=AOB/2=40, угол AOC=180-90-40=50.
Угол ACB = 2*AOC=100.
Дано:^AOC и ^BOD,OA=OB,OC=OD
Доказать:1),2)
Доказательство:рассмотрим ^AOC и ^BOD:
1)AO=OB(по усл.)
2)OC=OD(по усл.)
3)уголAOC=углуBOD(вертикальн.)
Если что-то напутала,сори,еду в автобусе
ABCD - квадрат
AL = MB = NC = KD -----------> и
AM = BN = CK = DL
Отсеченные прямоугольники - прямоугольные с попарно равными катетами =>
равны и их гипотенузы -----> равны стороны вписанной фигуры.
К углу "вписанной" фигуры (предполагаемого квадрата) прилегают по острому углу, и с сумме эти острые углы составляют 90 град. ----->
угол "вписанной" фигуры составляет 90 град. => KLMN - квадрат