Question

СРОЧНО. Даю 10 баллов
В равнобокой трапеции большее основание равно 44 м, боковые стороны 17 м, а диагональ 39 м. найдите площадь

Answer 1

сначала по формуле герона S(acd) =√50 (50-39) (50-17) (50-44) = √50*11*33*6= √108900 =330 м²

далее проведем высоту CH

S (acd)= 1/2 * AD * CH

330 = 1/2 * CH * 44

660 = CH * 44

CH=15м

3. из тр-ка CHD - HD=√17²-15²=√289-225=√64 =8м

3. проведем высоту BH1

AH1=HD=8 м  (трап равнобед)

⇒ HH1=BC ⇒ BC=AD-2AH1=44-2*8=28

4. S=1/2*(a+b)*h=1/2*(28+44)*15=72*7.5=540 м²

 

площадь трапеции равна 540 м²

Answer 2

Пусть трапеция АВСД. Тогда АВ=СД =17, АС=39 и АД =44 
1) В тр-ке АСД известны три стороны АС=39, СД =17 и АД =44. ТОгда по формуле Герона можно найти его площадь S(ACD) = 330кв м 
2)Найдём высоту СК тр-ка АСД То есть СК = 2S(ACD) /44 = 15м 
3) Из тр-ка СКД по теореме Пифагора найдём КД 
КД = 8м 
4) Тогда ВС = 44-8-8 = 28м 
5) S(AВCD) = (44+28)*15/2 = 540 кв м