P= 2(a+b)см, а разность a-b=17см
Составим систему уравнений:
2(a+b)=74
a-b=17
2а+2b=74
a-b=17
2(17+b)+2b=74
а=17+b
34+4b=74
а=17+b
4b=74-34
а=17+b
4b=40
а=17+b
b=10
а=17+10
b=10см
а=27см
S= a*b
S=10*27=270 см
ON^2 = OD^2 + DN^2 - 2*OD*DN*cos 27
R^2 = R^2 + DN^2 - 2*R*DN*cos 27
DN^2 = 2*R*DN*cos 27
DN = 2*R*cos 27
Теперь также по теореме косинусов
DN^2 = ON^2 + OD^2 - 2*OD*ON*cos DON
4R^2*cos^2 27 = 2R^2 - 2R^2*cos DON
2cos^2 27 = 1 - cos DON
cos DON = 1 - 2cos^2 27 ~ -0,588
DON = 126
MOD = 180 - 126 = 54
Треугольники АВН и СВН равны по первому признаку равенства: две стороны и угол между ними одного треуг-ка соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого:
- АВ=СВ, т.к. АВС равнобедренный;
- ВН - общая сторона;
<span>- углы АВН и СВН равны, т.к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и биссектрисой.</span>
Проведем прямую МК параллельно ВС.Получим параллелограмм МВСК. Внем МС будет диагональю, которая делит его на два равновеликих треугольника с площадью равной 5. Значит площадь МВСК будет равна 10. М- середина, значит МК разделила данный параллелограмм на два равных , площадь каждого из них равна 10. Значит площадь всего параллелограмма равна 20.