MH=√KM²-KH²=√20²-12²=16 т. Пифагора для КНМ
MH*HN=KH² высота из прямого угла тр-ка
HN= KH²/MH=144/16=9
MN=9+16=25
KN=√MN²-KM²=√25²-20²=15 т. Пифагора
cosN=KN/MN=15/2=3/5
Обозначим меньшее основание через Х, тогда большее основание равно 3*Х.
Площадь трапеции равна (а+b)/2*H.
Рассмотрим треугольник ВKP и треугольник ВСP они равны по трём сторонам (ВС=KP по условию, сторона BP-общая , ВК=СР, тк.точки соединяющие равные отрезки ВС и КР лежат на параллельных прямых ВС и АД). Отсюда имеем: площадь треугольника ВСР =2.
Рассмотрим параллелограмм КВСР (это параллелограмм, т.к стороны равны и попарно параллельны) его площадь равна 2+2=4, по формуле площади параллелограмма находим S=КР*СН (СН- высота параллелограмма опущенная на сторону КР, она же высота трапеции АВСД). Подставим известные значения 4=Х*СН
СН=4/X.
Подставим значение высоты в формулу площади трапеции
S=(X+3*X)/2*4/X=8
Площадь трапеции равна 8
1уравнение:
х= 1сторона
х+9= 2сторона
(сумма всех сторон треугольника 180)
2х+9=180
2х=171
х=85,5
85,5=1 сторона или 3сторона( т.к. треугольник равнобедренный)
2уравнение:
×=1сторона
х+9= 2сторона
(сумма всех сторон треугольника 180)
х+9+х+9+х=180
3х+18=180
3х=162
Х=54
54=1 сторона
54+9=63=2 или третья стороны(т.к. треугольник равнобедренный)
Пусть боковая сторона х см , тогда основание 0,4х. Решим уравнение
х+х+0,4х=48
2,4х=48
х=48:2,4
х=20
20см и 20 см _ это боковые стороны
20·0,4=8 см - это основание
Ответ: 20 см ; 20 см ; 8 см
3x+2x+4x=45
9x =45
x=5
1 сторона 3*5=15
2 сторона 2*5=10
3 сторона 4*5=20
