Из точки А проведена касательная АВ=20 и секущая АД=50 (самая большая проходит через диаметр СД).
Квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки:
АВ²=АС*АД
АС=АВ²/АД=400/50=8
СД=АД-АС=50-8=42
Радиус ОС=ОД=СД/2=42/2=21
360-220=140 это сумма маленьких углов . Следовательно 140/2=70 это маленький угол.220/2=110 это большой угол.Ответ углы равны 70,70,110 и 110.
Помог, чем мог. Смотрите рисунок, там все есть С:
Основание равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 1:1 = 5х:5х
отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны,
следовательно, часть боковой стороны, соответствующая цифре 5
равна половине основания (5х)
периметр треугольника 72 см = 2*(5х+8х)+10х
72 см = 36х; х = 2 см
вся боковая сторона 5х+8х = 13х = 13*2 см = 26 см
основание 5х+5х = 10х = 10*2 см = 20 см
периметр 26+26+20 = 72
180-122=58°
угол В=58°
так как углы А и В равны получается, что угол А=В=58°
угол С =180-(58+58)= 54°