Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠А=30°, АВ=16 см, СД - высота.
Найти ВД.
ВС=1\2 АВ = 8 см как катет, лежащий против угла 30°.
АС=√(АВ²-ВС²)=√(256-64)=√192=8√3 см.
СД=1\2 АС = 4√3 см.
ВД²=ВС²-СД²=64-48=16
ВД=4 см.
Короче, диагонали ромба всегда перпендикулярны, то есть, АК - высота, проведённая с вершины А к стороне КВ. Исходя из соотношения частей АК и КС, сумма которых равна 9, АК равна 5.4, КВ равна 1/2*4, то есть, 2. Дальше по формуле, сторону умножить на высоту и разделить на 2, то есть, 5.4*2/2=5.4
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
Sтрапеции = (5+10)/2*6= 12.5*6= 75
Ответ: 75
SAMD=1/2AD*h
угол A=60 AD=BD=x
1/2AD*h=1/2Sромба=x^2sin60=x^2*sqrt(3)/2