При гомотетии равносторонний треугольник переходит в равносторонний треугольник.
S(ABHE)=1/2*(AB+EH)*h
h=4
EH=(AB*2)-FK=17 (из средней линии трапеции)
S(ABHE)=1/2(13+17)*4=60
У параллелограмма сумма углов при боковых сторонах =180 гр. и противолеж углы равны. Значит угол D=180-37=143 гр.
угол Д=В=143 гр.
угол С=А=37 гр.
MG - середня лінія трикутника ABC ⇒ BC = 2MG = 2·3 = 6 см
NG - середня лінія трикутника ACD ⇒ AD = 2NG = 2·13 = 26 см
Оскільки АС - бісектриса кута ВСD, то ∠BCA = ∠ACD.
∠CAD = ∠BCA як навхрест лежащі кути при AD || BC і січній AC
Звідси ΔACD — рівнобедрений ⇒ AD = CD = 26 см.
AF = ED = (AD - BC)/2 = (26 - 6)/2 = 10
З прямокутного трикутника CED: за теоремою Піфагора:
см
см²
см