Медиана любого треугольника разбивает его на два, равных по площади.
Треугольник АВС, СМ - медиана к АВ.
Если внимательно посмотреть на эти два треугольника, можно увидеть, что их площади вычисляются как АМ*h/2 и МВ*h/2, где АМ = МВ, а h - РАССТОЯНИЕ от вершины С до АВ.
Поскольку СМ - медиана, то АМ = МВ, и площади треугольников АМС и ВМС равны.
Номер 1:
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и <span>медианой.
</span>⇒ AE=EC (т.к. BE - медиана)
ΔBEA - прямоугольный, т.к. BE - высота, а значит, ∠BEA=90°
По теореме Пифагора:
Номер 2.
Проводим диагональ AC, AC=BD как диагонали прямоугольника
= 1,2
1) Пусть х - коэффициент подобия. Тогда стороны тр-ка равны 2х, 3х, 4х
1)угол A=60 градусов , т.к. если мы рассмотрим тр ACD :
1)угол D=90 градусов
2)угол C=30 градусов
2)AB=2*AC=12 (катет лежащий напротив угла 30 градусов = AC/2)
BC^2=AB^2-AC^2( по теореме Пифагора)
BC^2=144-36=108
BC=корень из 108