Площадь треугольника = 1\2 а*в* синус угла между этими сторонами
т.е.
площадь = 1\2 *3*5 * sin 60° = 1\2 * 15 * 1\2 = 15\4 = 3.75 cм²
ответ: 3.75 см²
1) АВС- прямоугольный треугольник,<С=90.СН-перпендикуляр к гипотенузе АВ.ВН- проекция катета ВС=15 на гипотенузу., ВН=9. ΔВСН- прямоуг-ый,< СНВ=90.ВН/СВ=cos<B, cos<B=9/15=3/5.НС=√225-81=12, тогда sin<B=CH/DBC=12/15=4/5.<span>Из ΔАВС АВ=СВ/cos<B=15/(3/5)=25
2) </span>
1) Надо знать, что равные векторы - это векторы, имеющие не только одну длину, но и одно направление. Вместе - одинаковые координаты.
2) Начертим Δ АВС и отметим векторы АС и АВ стрелочками.
От точки В отложим вектор ВД=АС (одинаковый по длине и ║ АС и направленный в ту же сторону)
От т.С отложим вектор СД1 равный по длине вектору АВ и ║ АВ и направленный так же, как АВ.
Концы векторов ВД и СД1 сойдутся в одной точке Д(Д1), т.к.
АВДС - параллелограмм по построению.
ВД=АС и ВД║АС (признак параллелограмма)
Если стороны равны и ║, то это параллелограмм.
Соответственно АВ=СД и АВ║СД.
Векторы ВД и СД - искомые векторы.
Ромб АВСД, АС=6, ВД=8, диагонали ромба при пересечении делятся пополам и пересекаются под углом 90, диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, АВ=ВС=СД=АД=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(9+16)=5, проводим из точки О перпендикуляры на АВ - ОМ, на ВС-ОН, на СД-ОТ, на АД-ОЕ, соединяем их с точкой К, если треугольники в роьбе равны , то и высоты тоже равны, ОМ=ОН=ОС=ОЕ, треугольникОМК=ОНК=ОТК=ОЕК как прямоугольные треугольники по двум катетам, ОК-общий , вторые см. ранеее, значит МК=НК=ТК=ЕК, АМ =АО в квадрате/АВ=9/5, ВМ=ВО в квадрате/АВ=16/5, ОМ=корень(АМ*ВМ)=корень(9/5 * 16/5)=12/5=2,4, треугольникОМК прямоугольный, МК=корень(ОМ в квадрате+ОК в квадрате)=корень(5,76+20,25)=5,1
