X^2 +y^2 =z^2
Натуральные (положительные целые) x, y, z - пифагорова тройка.
Целые длины сторон прямоугольного треугольника.
Пример: 3, 4, 5
Если провести отрезок от точки касания боковой стороны в противоположный угол трапеции, то этот перпендикуляр поделит угол 90 гр. пополам 90/2=45 гр.
Треугольники KPN и PMN имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований
S(KPN)/S(PMN) = KM/MN = 7 : 4.
ΔАОВ - равнобедренный: АО=ОВ; ∠А=∠В=45°. ОК в равнобедренном треугольнике является одновременно высотой, медианой и биссектрисой.
∠АОК=90/2=45°.
АК=ВК=4.
ΔАОК- равнобедренный: ОК=АК=4.
Ответ ОК=4
Формула площади сферы: S=4πR² ⇒ R²=S/4π=64π/4π=16
R=4 см.
Объём шара: V=4πR³/3=4π4³/3=256π/3 cм³.