Пусть AB и BC - катеты, AC - гипотенуза, BH - высота.
Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу, т.е.
.
Пусть
см,
см. Тогда:
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 25
x₁*x₂ = 144
x₁ = 16
x₂ = 9
Значит, проекции катетов на гипотенузу равны 16 см и 9 см (т.е.
).
По теореме Пифагора:
Ответ: 20 см; 15 cм; 9 см; 16 см.
1) уголы отметим как x и y, разность углов:
x-y=40
x+y=180
2x=220
x=110
y=70
2) сумма смежных углов 180, а относятся углы как 1 к 3, значит:
x+3x=180
4x=180
x=45
отсюда получаем, что первый угол у нас 45 градусов, а второй 135 градусов.(3x=3×45=135)
Площадь пола
5,5 м = 550 см
6 м = 600 см
Sп= 550 *600 (см^2)
Площадь дощечки
Sд= 30 *5 (см^2)
Sп/Sд= 550*600/30*5 =2200
180-135=45 - внешний угол
360:45=8
Ответ. 8 сторон
Четвертый ответ 6,5, пятый 80, шестой 16 корень из 3, седьмой 96, восьм 84