H^2 = 5^2 - (7-4)^2 (по формуле Пифагора)
h^2 = 25 - 9
h^2 = 16
h = 4
Ответ: 4см - высота усечённого конуса.
Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки пропорцианальные прилегающим сторонам.
КС/ВК = АС/АВ ; 18/8=АС/12; АС=18х12/8=27
Ответ: 27
Так как площадь квадрата = 50 см², то его сторона равна √50 = 5√2 см. Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на √2, т. е. 5×√2×√2 = 10 см.
AO - это половина диагонали, т. е. 5 см.
MO = 12 см (из условия).
По теореме Пифагора:
MA = √(AO² + MO²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 (см).
6) воспользуемся правилом параллелограмма вектор BD=вектор BA+ вектор BC
координаты вектора BA (7-0;5-1) ⇒ (7;4)
координаты вектора ВС (4;-7)
следовательно вектор BD имеет координаты (7+4;4+(-7))⇒ BD (11;-3)
тогда координаты т.D (11+0;-3+1) ⇒ D(11;-2)
7) Если ABCD прямоугольник, то его стороны перпендикулярны друг другу, а следовательно скалярное произведение соответствующих векторов должно быть равно нулю. Т.е. вектор ВА*вектор ВС=0 ⇒ 7*4+4*(-7)=0 ⇒ эти векторы скалярные, проверим произведение векторов АВ и AD ⇒ -7*3+(-4)*(-9)=-21+36=15 - эти векторы не скалярные.
Вывод - четырехугольник ABCD не прямоугольник.
8) вектор а=АС (4-7;-6-5) ⇒ (-3;-11), тогда 2а(-3*2;-11*2)=(-6;-22)
вектор b=BC (4-0;-6-1) ⇒ (4;-7), тогда 3b(4*3;-7*3)=(12;-21)
вектор m=2a-3b=(-6-12;-22-(-21))=(-18;-1)
9) векторы коллинеарны, тогда должно выполняться условие
=
⇒
следовательно векторы a и b не коллинеарны.
10) вектор m=xi+yj ⇒ m=-18i-j