Построим треуг ABC? AB=10cм; AC=12см; <BAC=45 из вершиныB проведем высоту h (BD) на АС; BD=AB=10cм; S=1/2h*AC; S= 1/2*10*12=60cм кв.
В 9м трапеция ADCB равнобокая. Отмечено черточками равенство кусочков (половинок сторон). MN её средняя линия.
Можно так из точки C на AB опустить высоту CH. Рассмотреть треуголники ADE и BHC поскольку трапеция равнобокая AD=CB
∠A=∠B и ⇒ ∠ADE=∠BCH. (Хотя и высоты DE и CH тоже равны).В общем выбираем признак равенства треугольников, какой нравится. Можно например по одной стороне и 2м углам.
ΔADE=ΔBHC ⇒ AE=BH=2
EH=EB-BH=5-2=3
EDCH -- прямоугольник DC=EH (противоположные стороны)
Средняя линия MN=(DC+AB)/2=(3+7)/2=5
В 10-м ∠MNL=135-90=45°
∠NLK=∠MNL=45° как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых MN, LK и секущей NL.
Значит в ΔLNK ∠K=180-(90+45)=45°. Т.е. он получился прямоугольный (поусловию) равнобедренный (углы при основании LK равны). NL=NK.
Вот не отмечено тут, и всё же, если угол ипри M не прямой, то однозначного решения нет, а если прямой, то ∠MLK=90, ∠MLN=90-45=45°. ΔLMN прямоугольный равнобедренный. MN=ML=4.
LN находим по теореме Пифагора
Аналогично в ΔLNK находим гипотенузу LK (оно же одно из оснований трапеции).
Тогда средняя линия RQ=(LK+MN)/2=(8+4)/2=6
Ответ:S=24дм^2
Объяснение:диагонали ромба делят его на 4 равных прямо угольных треугольника,катеты которых равны половине деагоналей.
Обозначим диагонали 3х и 4х.Тогда катеты прямо угольных треугольник равны 3х/2=1,5х и 4х/2=2х.
По теореме Пифагора находим гипотезу треугольника
а^2=(1,5х)^2+(2х)^2=2,24х^2+4х^2=6,25х^2
а=2,5х
Периметр ромба равен 4а=200
а=200/4=50
1,5х=1,5×20=30
2х=2×20=40
S=4×1/2×30×40=2×1200=2400см^2=24дм^2