Так как в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой, высота и биссектриса, о которых идет речь проведены из вершины при основании.
Высота и биссектриса отличаются в 2 раза. Проведены они к одной стороне, значит высота в 2 раза меньше биссектрисы (перпендикуляр к прямой всегда меньше наклонной)
АН - высота, АМ - биссектриса.
АМ = 2АН, тогда в прямоугольном треугольнике АМН ∠АМН = 30°.
Обозначим ∠МАС = х, тогда ∠ВАС = ∠ВСА = 2х.
Для треугольника МАС угол АМВ - внешний, равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠АМВ = ∠МАС + ∠МСА = х + 2х = 3х
1) Пусть ΔАВС остроугольный, тогда ∠АМВ = 180° - 30° = 150°
3x = 150°
x = 50°, но тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны по 100°, что невозможно.
2) ΔАВС - тупоугольный. ∠АМВ = 30°
3x = 30°
x = 10°
∠ВАС = ∠ВСА = 20°
∠АВС = 180° - (20° + 20°) = 140°
Вероятность того что одна из книг будет по 4 рубля составляет 4/10=0,4
вероятность того что вторая книга будет по 1 рублю составляет 3/10=0,3
общая вероятность того что по 5 рублей равна 0,4*0,3=0,12
Угол А треугольника АВС - 1, угол В - 2. Внешний угол при вершине А биссектриса делит на 3+3, а внешний угол при вершине В биссектриса делит на 4+4.
1+2+28=180 1+2 = 152.
3+3+1=180 как смежные
4+4+2 =1 80 как смежные
складываем эти уравнения
3+3+1+4+4+2 = 360, но 1+2 = 152, значит 3+3+4+4 +152 = 360, 3+3+4+4 = 208 3+4=104.
В треугольнике АДВ сумма двух углов 3 и 4 равна 104.
Значит третий угол ВДА равен 180-104 = 76
Наибольшая высота лежит против наименьшей стороны
находим площадь S по формуле Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) - там все под знаком корня - где р - полупериметр = (9+10+11)/2=15
S=30√2
S=9*h/2 h=2*30√2/9=20√2/3
