Question

Через конец m отрезка MN проведена плоскость альфа. Через конец n и точку k этого отрезка проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость альфа в точках n1 и k1 соответсвенно. Найдите длину отрезка MN если mk=3см и mk1: k1n1 =6:5

Answer 1

1.Через параллельные прямые НН1 и КК1 проведем плоскость бетта (две параллельные прямые определяют плоскость) .
2.Отрезок МН принадлежит этой плоскости, т. к. две его точки М и К принадлежат этой плоскости. Значит, точка М лежит на прямой Н1К1.
3.В плоскости бетта мы имеем два треугольника МНН1 и МКК1. (Они подобны по двум углам).
Вычисления:
1.МК1:К1Н1= 6:5, т. е. МК1 = 6*К1Н1/5
2.МН1 = МК1+К1Н1 = 6*К1Н1/5 +К1Н1 = 11*К1Н1/5
3.Т. е. наши треугольники подобны с коэффициентом подобия МН1/МК1 =(11*К1Н1/5) / (6*К1Н1/5) = 11/6
Значит, МН = 11МК/6 = 11/2
Ответ:МН = 11МК/6 = 11/2